Skip to main content
Уроки технологии
Технология

⚡ Закон Ома и расчеты в электронике

🎯 Цели и планируемые результаты урока

Предметные результаты:

  • Понимание закона Ома через наглядные аналогии
  • Навыки практических расчетов для безопасной работы со светодиодами
  • Понимание связи между мощностью и нагревом компонентов
  • Умение рассчитывать делители напряжения для датчиков
  • Навыки проверки теоретических расчетов практическими измерениями

Метапредметные результаты:

  • Развитие логического мышления при работе с формулами
  • Формирование навыков практического применения математики
  • Умение проверять теорию практикой
  • Развитие навыков безопасного экспериментирования

Личностные результаты:

  • Понимание важности точных расчетов в технике
  • Развитие ответственного отношения к безопасности
  • Формирование научного подхода к решению задач

🚀 Мотивационное начало (7 минут)

“Детективная история сгоревшего светодиода”

Учитель показывает два светодиода: один рабочий, один сгоревший

🔍 Место преступления:

  • Светодиод найден “мертвым” в схеме
  • Рядом лежит подозрительная батарейка 9В
  • Никаких резисторов на месте происшествия не обнаружено

💡 Показываем “преступление” в действии:

1⚡ ЭКСПЕРИМЕНТ "ЧТО СЛУЧИЛОСЬ":
21. Подключаем светодиод к 1.5В (батарейка АА) - горит нормально
32. Подключаем к 3В (2 батарейки) - горит ярче
43. Подключаем к 9В (крона) - ВСПЫШКА и... темнота

🎯 Интрига урока: “Сегодня мы станем электронными детективами и узнаем, как математика может спасти жизнь электронных компонентов!”

🎲 Вызов: “К концу урока каждый из вас сможет рассчитать, как защитить любой светодиод от ‘электрической смерти’!”

📖 Основная часть урока

Блок 1: “Закон Ома - волшебная формула электричества” (15 минут)

🏞️ “Река электричества - главная аналогия урока”

Создаем живую модель:

 1🌊 РЕКА ЭЛЕКТРИЧЕСТВА = ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ
 2
 3🏔️ Высота горы = НАПРЯЖЕНИЕ (V, Вольты)
 4   - Чем выше гора, тем сильнее поток
 5   - Измеряется в Вольтах (V)
 6
 7🌊 Количество воды = ТОК (I, Амперы)  
 8   - Сколько воды протекает за секунду
 9   - Измеряется в Амперах (A)
10
11🪨 Камни в реке = СОПРОТИВЛЕНИЕ (R, Омы)
12   - Мешают воде течь
13   - Измеряется в Омах (Ω)

🎭 “Театр трех величин”

Интерактивная демонстрация с учениками:

Сцена 1: “Высокая гора, мало камней”

  • 3 ученика = “высокое напряжение” (поднимают руки высоко)
  • 1 ученик = “маленькое сопротивление” (приседает)
  • Результат: СИЛЬНЫЙ ТОК (остальные быстро бегут мимо)

Сцена 2: “Низкая гора, много камней”

  • 1 ученик = “низкое напряжение” (руки опущены)
  • 5 учеников = “большое сопротивление” (стоят стеной)
  • Результат: СЛАБЫЙ ТОК (один ученик медленно проползает)

Сцена 3: “Средняя гора, средние камни”

  • 2 ученика = “среднее напряжение”
  • 2 ученика = “среднее сопротивление”
  • Результат: СРЕДНИЙ ТОК (умеренное движение)

🧮 “Волшебная формула - закон Ома”

Представляем формулу как заклинание:

 1⚡ ЗАКЛИНАНИЕ ЭЛЕКТРИКА:
 2
 3I = U / R
 4
 5🗣️ Произносим: "И равно У разделить на Эр"
 6
 7Расшифровка заклинания:
 8I (Ток) = U (Напряжение) / R (Сопротивление)
 9
10🧙‍♂️ На человеческом языке:
11"Чтобы узнать силу тока, нужно силу напряжения разделить на величину сопротивления"

🎯 Интерактивные расчеты “Угадай результат”

Пример 1: “Простая математика”

1🔋 Батарейка: 3 Вольта
2🔧 Резистор: 300 Ом
3❓ Какой ток? 
4
5Думаем: I = U / R = 3В / 300Ом = 0.01А = 10мА
6
7🎪 Проверяем на практике мультиметром!

Пример 2: “Детективная задача”

1💡 Светодиод пропускает ток 20мА
2🔋 Напряжение 5В
3❓ Какое нужно сопротивление?
4
5Думаем: R = U / I = 5В / 0.02А = 250 Ом
6
7🔍 Проверим измерениями!

Блок 2: “Спасение светодиодов - практические расчеты” (12 минут)

🚨 “Больница для светодиодов”

Диагностика пациента:

1📋 МЕДИЦИНСКАЯ КАРТА СВЕТОДИОДА:
2👤 Пациент: Красный светодиод 5мм
3💊 Рабочий ток: 20мА (0.02А)
4⚡ Падение напряжения: 2В
5🩺 Диагноз: Требует защитного резистора!

💊 “Рецепт лечения - расчет резистора”

Пошаговое “лечение”:

 1🏥 ОПЕРАЦИЯ "СПАСЕНИЕ СВЕТОДИОДА"
 2
 3Дано:
 4- Напряжение питания: 5В (от USB)
 5- Рабочий ток светодиода: 20мА = 0.02А
 6- Падение напряжения на светодиоде: 2В
 7
 8Шаг 1: Сколько напряжения "съест" резистор?
 9U_резистора = U_питания - U_светодиода = 5В - 2В = 3В
10
11Шаг 2: Применяем закон Ома
12R = U / I = 3В / 0.02А = 150 Ом
13
14Шаг 3: Выбираем ближайший стандартный резистор
15Есть: 100Ом, 150Ом, 220Ом
16Выбираем: 220Ом (с запасом для безопасности)
17
18✅ РЕЗУЛЬТАТ: Светодиод будет работать безопасно!

🔬 Практический эксперимент “Проверка расчетов”

Каждая команда проводит эксперимент:

 1🧪 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА:
 21. Собираем схему: Батарейка → Резистор → Светодиод
 32. Измеряем ток мультиметром
 43. Сравниваем с расчетом
 54. Делаем выводы
 6
 7📊 ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ:
 8| Резистор | Расчетный ток | Измеренный ток | Разница |
 9|----------|---------------|----------------|---------|
10| 100 Ом   | 30 мА         | ___ мА         | ___ мА  |
11| 220 Ом   | 14 мА         | ___ мА         | ___ мА  |
12| 470 Ом   | 6 мА          | ___ мА         | ___ мА  |

🎨 “Цветная математика светодиодов”

Исследуем разные цвета:

1🌈 ЦВЕТОВАЯ ЛАБОРАТОРИЯ:
2
3🔴 Красный светодиод: падение напряжения ≈ 2.0В
4🟡 Желтый светодиод: падение напряжения ≈ 2.1В  
5🟢 Зеленый светодиод: падение напряжения ≈ 2.2В
6🔵 Синий светодиод: падение напряжения ≈ 3.3В
7⚪ Белый светодиод: падение напряжения ≈ 3.3В
8
9📝 ЗАДАНИЕ: Рассчитать резисторы для каждого цвета при питании 5В

Блок 3: “Мощность и тепло - почему компоненты нагреваются” (10 минут)

🔥 “История о горячем резисторе”

Демонстрация нагрева:

1⚡ ЭКСПЕРИМЕНТ "ГОРЯЧИЙ РЕЗИСТОР":
2- Подключаем резистор 100 Ом к 9В
3- Трогаем резистор через 30 секунд
4- Он горячий! Почему?
5
6🧮 ОБЪЯСНЕНИЕ:
7P = U × I = 9В × 0.09А = 0.81 Вт
8Эта энергия превращается в ТЕПЛО!

💡 “Мощность простыми словами”

Аналогия с бытовыми приборами:

1🏠 МОЩНОСТЬ В ДОМЕ:
2💡 Лампочка 60 Вт - слабо греется
3🔥 Обогреватель 2000 Вт - сильно греется
4⚡ Утюг 1500 Вт - очень горячий
5
6🤖 МОЩНОСТЬ В ЭЛЕКТРОНИКЕ:
7💡 Светодиод 0.02 Вт - холодный
8🔧 Резистор 0.25 Вт - слегка теплый  
9🔥 Резистор 5 Вт - горячий (нужен радиатор!)

🧮 “Формула мощности - друг безопасности” 

 1⚡ ФОРМУЛА МОЩНОСТИ:
 2P = U × I
 3
 4🗣️ На человеческом: 
 5"Мощность равна напряжению умножить на ток"
 6
 7🛡️ ПРАВИЛО БЕЗОПАСНОСТИ:
 8Мощность компонента должна быть БОЛЬШЕ расчетной в 2 раза!
 9
10Пример:
11Расчетная мощность резистора: 0.25 Вт
12Выбираем резистор: 0.5 Вт (с запасом)

🌡️ Практическое измерение температуры

Эксперимент с тепловизором (если есть) или рукой:

1🔬 ИССЛЕДОВАНИЕ НАГРЕВА:
21. Резистор 220 Ом при токе 10мА - холодный
32. Резистор 100 Ом при токе 50мА - теплый
43. Резистор 47 Ом при токе 100мА - горячий!
5
6📊 ВЫВОД: Больше мощности = больше тепла = опасность!

Блок 4: “Делители напряжения - умные схемы для датчиков” (13 минут)

🎚️ “Регулятор громкости для напряжения”

Знакомая аналогия:

1🔊 РЕГУЛЯТОР ГРОМКОСТИ:
2- Поворачиваем влево - тише
3- Поворачиваем вправо - громче
4- Промежуточные положения - средняя громкость
5
6⚡ ДЕЛИТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ:
7- Большой верхний резистор - меньше напряжения внизу
8- Большой нижний резистор - больше напряжения внизу
9- Одинаковые резисторы - половина напряжения

🧮 “Математика делителя - простая пропорция”

Формула через аналогию с пирогом:

 1🥧 ДЕЛИМ ПИРОГ НАПРЯЖЕНИЯ:
 2
 3U_выход = U_вход × (R2 / (R1 + R2))
 4
 5🗣️ На простом языке:
 6"Выходное напряжение равно входному, умноженному на долю нижнего резистора"
 7
 8📝 ПРИМЕР:
 9Входное напряжение: 5В
10R1 (верхний): 1000 Ом
11R2 (нижний): 1000 Ом
12
13U_выход = 5В × (1000 / (1000 + 1000)) = 5В × 0.5 = 2.5В

🎯 “Практические примеры делителей”

Пример 1: “Делитель пополам”

1🔧 СХЕМА "ПОЛОВИНКА":
2- R1 = R2 = 1кОм
3- Вход: 5В
4- Выход: 2.5В
5- Применение: Снижение напряжения для 3.3В датчиков

Пример 2: “Делитель на четверть”

1🔧 СХЕМА "ЧЕТВЕРТИНКА":
2- R1 = 3кОм, R2 = 1кОм
3- Вход: 5В  
4- Выход: 1.25В
5- Применение: Адаптация сигналов

🔬 Лабораторная работа “Проверяем делители”

Каждая команда собирает и тестирует:

 1🧪 ЭКСПЕРИМЕНТ "ДЕЛИТЕЛИ В ДЕЙСТВИИ":
 2
 3Оборудование:
 4- 2 резистора по 1кОм
 5- 2 резистора по 2кОм  
 6- Источник 5В
 7- Мультиметр
 8
 9Задания:
101. Собрать делитель 1:1 (равные резисторы)
112. Измерить выходное напряжение
123. Собрать делитель 2:1 (2кОм + 1кОм)
134. Измерить и сравнить с расчетом
14
15📊 ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ:
16| R1 | R2 | Расчет | Измерение | Погрешность |
17|----|----| -------|-----------|-------------|
18|1кОм|1кОм| 2.5В   | ___В      | ___%        |
19|2кОм|1кОм| 1.67В  | ___В      | ___%        |

🌡️ “Датчик температуры на делителе”

Практическое применение:

 1🌡️ УМНЫЙ ТЕРМОМЕТР:
 2- Термистор (сопротивление меняется от температуры)
 3- Постоянный резистор 10кОм
 4- При нагреве сопротивление термистора падает
 5- Напряжение на выходе растет
 6- ESP32 читает это напряжение и "понимает" температуру!
 7
 8🧮 ПРИНЦИП:
 9Холодно: Термистор 20кОм → Низкое напряжение
10Тепло: Термистор 5кОм → Высокое напряжение

🎨 Творческое задание: “Калькулятор электрика” (8 минут)

📱 “Создаем свой справочник формул”

Каждый ученик создает личную “шпаргалку электрика”:

 1🧮 МОЙ КАЛЬКУЛЯТОР ЭЛЕКТРИКА
 2Автор: _________________ Дата: _________
 3
 4⚡ ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ:
 5
 61️⃣ ЗАКОН ОМА:
 7I = U / R    (Ток = Напряжение / Сопротивление)
 8U = I × R    (Напряжение = Ток × Сопротивление)  
 9R = U / I    (Сопротивление = Напряжение / Ток)
10
112️⃣ МОЩНОСТЬ:
12P = U × I    (Мощность = Напряжение × Ток)
13
143️⃣ ДЕЛИТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ:
15U_вых = U_вх × (R2 / (R1 + R2))
16
17🎯 МОИ РАСЧЕТЫ СЕГОДНЯ:
18
19Резистор для красного светодиода:
20U = 5В, I = 20мА, U_светодиода = 2В
21R = (5-2) / 0.02 = _____ Ом
22
23Делитель напряжения 5В → 2.5В:
24R1 = R2 = _____ Ом
25
26💡 ПРАВИЛА БЕЗОПАСНОСТИ:
271. Всегда рассчитывай резистор для светодиода
282. Мощность резистора берем в 2 раза больше расчетной
293. Проверяй расчеты измерениями
30
31🎨 МОЯ СХЕМА-ПАМЯТКА:
32[Рисунок простой схемы с подписанными формулами]

🎪 “Математическое шоу”

Соревнование на скорость расчетов:

 1🏆 КОНКУРС "САМЫЙ БЫСТРЫЙ ЭЛЕКТРИК":
 2
 3Раунд 1: Закон Ома
 4- U = 6В, R = 300 Ом, найти I
 5- Кто быстрее?
 6
 7Раунд 2: Резистор для светодиода  
 8- U = 9В, I = 15мА, U_LED = 2.2В, найти R
 9- Время пошло!
10
11Раунд 3: Делитель напряжения
12- U_вх = 12В, нужно получить 3В, R1 = R2, найти отношение
13- Последний шанс!

🎭 “Ролевая игра - консультация электрика”

Дети играют роли:

  • Клиент: “У меня сгорел светодиод, помогите!”
  • Электрик: Проводит расчеты и объясняет решение
  • Контролер: Проверяет правильность расчетов

📝 Рефлексия и закрепление (5 минут)

🎯 “Формула понимания”

Экспресс-опрос с формулами:

1❓ БЫСТРЫЕ ВОПРОСЫ:
21. Как найти ток, зная напряжение и сопротивление? (I = U/R)
32. Что показывает мощность? (Количество выделяемого тепла)
43. Как получить половину напряжения? (Равные резисторы в делителе)
54. Зачем нужен резистор со светодиодом? (Ограничить ток)

📊 “Лестница мастерства” 

1🏆 Уровень 4: "Инженер" - Могу рассчитать любую схему
2🥇 Уровень 3: "Техник" - Понимаю все формулы и применяю их
3🥈 Уровень 2: "Ученик" - Знаю основные формулы
4🥉 Уровень 1: "Новичок" - Понимаю, что такое закон Ома

💬 “Одним словом о математике в электронике”

Каждый ученик говорит:

  • “Полезно”, “Понятно”, “Интересно”, “Нужно для безопасности”…

🏠 Домашнее задание

🔢 “Домашняя лаборатория расчетов”

Основное задание:

  1. Исследование домашних светодиодов

    • Найти дома любые светодиоды (фонарик, елочная гирлянда, индикаторы)
    • Определить их цвет
    • Рассчитать резисторы для безопасного подключения к 5В

  2. Создание таблицы расчетов

1📊 МОИ ДОМАШНИЕ РАСЧЕТЫ:
2| Устройство | Цвет LED | U падения | Расчетный R | Стандартный R |
3|------------|----------|-----------|-------------|---------------|
4| Фонарик    | Белый    | 3.3В      | ___Ом       | ___Ом         |
5| Гирлянда   | Красный  | 2.0В      | ___Ом       | ___Ом         |
  1. Практический эксперимент
    • С помощью родителей измерить напряжение различных источников питания дома
    • Рассчитать, какие резисторы нужны для подключения светодиода

🔬 Исследовательский проект (для увлеченных):

  • Изучить, как работают диммеры (регуляторы яркости света)
  • Найти примеры делителей напряжения в бытовой технике
  • Подготовить презентацию “Закон Ома в повседневной жизни”

🎨 Творческое задание:

  • Нарисовать комикс “Приключения электрона в резисторе”
  • Создать мнемонические правила для запоминания формул

📊 Критерии оценивания

“Отлично” (5):

  • Свободно применяет закон Ома для практических расчетов
  • Правильно рассчитывает резисторы для светодиодов
  • Понимает связь между мощностью и нагревом
  • Умеет рассчитывать делители напряжения
  • Точно проводит измерения и сравнивает с расчетами
  • Может объяснить формулы через аналогии

“Хорошо” (4):

  • Понимает закон Ома и применяет его с небольшими подсказками
  • Правильно рассчитывает простые схемы
  • Понимает основы безопасности при работе с электроникой
  • Проводит измерения и делает выводы

“Удовлетворительно” (3):

  • Знает формулу закона Ома
  • С помощью выполняет простые расчеты
  • Понимает необходимость резисторов для защиты светодиодов
  • Участвует в практических работах

🛠️ Материалы и оборудование

Для каждой команды (3-4 человека):

  • Цифровой мультиметр
  • Набор резисторов (100, 150, 220, 470, 1000, 2200 Ом)
  • Светодиоды разных цветов (красный, желтый, зеленый, синий, белый)
  • Источники напряжения (батарейки 1.5В, 3В, 9В)
  • Макетная плата
  • Провода для соединений
  • Калькулятор

Для демонстраций учителем:

  • Проектор для показа расчетов
  • Тепловизор или термометр для демонстрации нагрева
  • Различные резисторы разной мощности
  • Осциллограф (для продвинутых демонстраций)

Дополнительные материалы:

  • Таблицы стандартных номиналов резисторов
  • Справочник падений напряжения на светодиодах разных цветов
  • Шаблоны для записи расчетов
  • Термистор для демонстрации датчика температуры

🔍 Методические заметки для учителя

Ключевые принципы урока:

  1. От аналогий к формулам - сначала понимание через образы, потом математика
  2. Безопасность через расчеты - показать практическую важность математики
  3. Проверка теории практикой - каждый расчет подтверждается измерением
  4. Постепенное усложнение - от простых примеров к сложным схемам

Возможные сложности:

Проблема: Страх перед математикой у некоторых детей Решение: Использовать калькуляторы, упрощать числа, больше аналогий

Проблема: Абстрактность понятия “мощность” Решение: Демонстрация нагрева, сравнение с бытовыми приборами

Проблема: Сложность формулы делителя напряжения Решение: Аналогия с пирогом, использование равных резисторов для начала

Адаптация для разного уровня:

Для сильных учеников:

  • Расчеты с десятичными дробями
  • Более сложные схемы делителей
  • Введение понятия импеданса

Для слабых учеников:

  • Упрощенные числа (круглые значения)
  • Больше визуальных подсказок
  • Работа в паре с сильным учеником

Для разных типов восприятия:

  • Визуалы: схемы, графики, цветовое кодирование
  • Аудиалы: проговаривание формул, обсуждения
  • Кинестетики: практические измерения, сборка схем

Связь с реальной жизнью:

  • Расчеты в автомобильной электронике
  • Экономия электроэнергии через понимание мощности
  • Безопасность в быту при работе с электричеством

Межпредметные связи:

  • Математика: пропорции, дроби, проценты
  • Физика: электрические явления, энергия
  • ОБЖ: электробезопасность
  • Экология: энергосбережение