Задание 1.1 (Базовый уровень) Вычислите: $2847 + 3965$

А) 6812
Б) 6802
В) 6712
Г) 6912

Задание 1.2 (Базовый уровень) Найдите произведение: $23 \times 45$

Задание 1.3 (Повышенный уровень) Вычислите: $(45 + 35) \times 12 - 240$

Задание 1.4 (Базовый уровень) Найдите частное и остаток при делении 347 на 15.

Задание 2.1 (Базовый уровень) Вычислите: $3^4$

А) 12
Б) 64
В) 81
Г) 27

Задание 2.2 (Базовый уровень) Найдите значение выражения: $5^2 + 2^3$

Задание 2.3 (Повышенный уровень) Вычислите: $2^3 \times 3^2 - 4^2$

Задание 2.4 (Базовый уровень) Представьте в виде степени: $7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7$

Задание 3.1 (Базовый уровень) Какие из чисел являются простыми: 13, 15, 17, 21?

А) 13, 15
Б) 13, 17
В) 15, 21
Г) 17, 21

Задание 3.2 (Базовый уровень) Разложите число 60 на простые множители.

Задание 3.3 (Повышенный уровень) Найдите НОД(48, 72).

Задание 3.4 (Повышенный уровень) Найдите НОК(12, 18).

Задание 4.1 (Базовый уровень) Сравните дроби: $\frac{3}{7}$ и $\frac{4}{7}$

А) $\frac{3}{7} > \frac{4}{7}$
Б) $\frac{3}{7} < \frac{4}{7}$
В) $\frac{3}{7} = \frac{4}{7}$
Г) сравнить нельзя

Задание 4.2 (Базовый уровень) Сократите дробь: $\frac{12}{18}$

Задание 4.3 (Повышенный уровень) Вычислите: $\frac{2}{5} + \frac{1}{3}$

Задание 4.4 (Повышенный уровень) Найдите значение выражения: $3\frac{1}{4} - 1\frac{3}{8}$

Задание 5.1 (Базовый уровень) Запишите в виде десятичной дроби: $\frac{7}{10}$

А) 0,7
Б) 0,07
В) 7,0
Г) 70

Задание 5.2 (Базовый уровень) Вычислите: $3,4 + 2,7$

Задание 5.3 (Повышенный уровень) Найдите произведение: $2,5 \times 0,4$

Задание 5.4 (Повышенный уровень) Вычислите: $7,2 : 0,8$

Задание 6.1 (Базовый уровень) Решите уравнение: $x - 17 = 25$

Задание 6.2 (Базовый уровень) Найдите корень уравнения: $4x = 48$

Задание 6.3 (Повышенный уровень) Решите уравнение: $3x + 7 = 22$

Задание 6.4 (Повышенный уровень) Решите уравнение: $\frac{x}{6} = 9$

Задание 7.1 (Базовый уровень) Найдите периметр прямоугольника со сторонами 8 см и 5 см.

Задание 7.2 (Базовый уровень) Вычислите площадь квадрата со стороной 6 см.

А) 12 см²
Б) 24 см²
В) 36 см²
Г) 18 см²

Задание 7.3 (Повышенный уровень) Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3 см, 4 см и 5 см.

Задание 7.4 (Повышенный уровень) Длина окружности равна 18,84 см. Найдите радиус окружности. (π ≈ 3,14)

Задание 8.1 (Базовый уровень) Выразите в сантиметрах: 2 м 35 см

А) 235 см
Б) 2035 см
В) 23,5 см
Г) 253 см

Задание 8.2 (Базовый уровень) Сколько секунд в 3 минутах 20 секундах?

Задание 8.3 (Повышенный уровень) Выразите в граммах: 2 кг 450 г

Задание 8.4 (Базовый уровень) Какую часть часа составляют 15 минут?

Задание 9.1 (Базовый уровень) В магазине было 120 кг яблок. Продали 45 кг. Сколько килограммов яблок осталось?

Задание 9.2 (Повышенный уровень) Автомобиль проехал 240 км за 4 часа. С какой скоростью ехал автомобиль?

Задание 9.3 (Повышенный уровень) В классе 28 учеников. Девочки составляют $\frac{3}{7}$ всех учеников. Сколько мальчиков в классе?

Задание 9.4 (Высокий уровень) За 2 дня в магазине продали 180 кг картофеля. В первый день продали в 2 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов картофеля продали в первый день?

Задание 10.1 (Базовый уровень) На координатной прямой отметьте точки: A(3), B(7), C(1).

Задание 10.2 (Базовый уровень) Найдите координату точки, которая находится посередине между точками A(2) и B(8).

А) 4
Б) 5
В) 6
Г) 10

Задание 10.3 (Повышенный уровень) Найдите расстояние между точками M(1) и N(9) на координатной прямой.

Задание 10.4 (Базовый уровень) Какая из точек лежит правее на координатной прямой: A(15) или B(12)?

Задание 11.1 (Базовый уровень) Какой угол называется прямым?

А) 30°
Б) 60°
В) 90°
Г) 180°

Задание 11.2 (Базовый уровень) Найдите градусную меру угла, который составляет $\frac{1}{3}$ прямого угла.

Задание 11.3 (Повышенный уровень) Сумма двух углов равна 90°. Один из углов равен 35°. Найдите второй угол.

Задание 11.4 (Повышенный уровень) Развёрнутый угол разделён лучом на два угла в отношении 2:3. Найдите эти углы.

Задание 12.1 (Базовый уровень) Найдите $\frac{1}{4}$ от числа 80.

Задание 12.2 (Базовый уровень) Какую часть составляет 15 от 60?

А) $\frac{1}{4}$
Б) $\frac{1}{3}$
В) $\frac{1}{2}$
Г) $\frac{2}{3}$

Задание 12.3 (Повышенный уровень) В корзине лежат 24 яблока. Красные яблоки составляют $\frac{5}{8}$ от всех яблок. Сколько красных яблок в корзине?

Задание 12.4 (Повышенный уровень) Книга содержит 240 страниц. Ученик прочитал $\frac{2}{5}$ книги. Сколько страниц ему осталось прочитать?

Раздел 1: 1.1-А; 1.2-1035; 1.3-720; 1.4-частное 23, остаток 2

Раздел 2: 2.1-В; 2.2-33; 2.3-56; 2.4-$7^5$

Раздел 3: 3.1-Б; 3.2-$2^2 \times 3 \times 5$; 3.3-24; 3.4-36

Раздел 4: 4.1-Б; 4.2-$\frac{2}{3}$; 4.3-$\frac{11}{15}$; 4.4-$1\frac{7}{8}$

Раздел 5: 5.1-А; 5.2-6,1; 5.3-1; 5.4-9

Раздел 6: 6.1-x=42; 6.2-x=12; 6.3-x=5; 6.4-x=54

Раздел 7: 7.1-26 см; 7.2-В; 7.3-60 см³; 7.4-3 см

Раздел 8: 8.1-А; 8.2-200 с; 8.3-2450 г; 8.4-$\frac{1}{4}$

Раздел 9: 9.1-75 кг; 9.2-60 км/ч; 9.3-16 мальчиков; 9.4-120 кг

Раздел 10: 10.1-построение; 10.2-Б; 10.3-8; 10.4-A(15)

Раздел 11: 11.1-В; 11.2-30°; 11.3-55°; 11.4-72° и 108°

Раздел 12: 12.1-20; 12.2-А; 12.3-15 яблок; 12.4-144 страницы

1. Структура работы: Банк заданий составлен в соответствии с программой 5 класса и структурой диагностических работ МЦКО.

2. Уровни сложности:

   • Базовый уровень (60%) - основные навыки и понятия
   • Повышенный уровень (35%) - применение знаний в стандартных ситуациях
   • Высокий уровень (5%) - нестандартные задачи

3. Тематические разделы охватывают весь курс математики 5 класса:

   • Арифметические действия с натуральными числами
   • Обыкновенные и десятичные дроби
   • Геометрические фигуры и измерения
   • Текстовые задачи
   • Элементы алгебры

4. Время выполнения: рекомендуется 45 минут для полной диагностической работы из 15-20 заданий.

5. Критерии оценивания:

   • “5” - 90-100% правильных ответов
   • “4” - 70-89% правильных ответов
   • “3” - 50-69% правильных ответов
   • “2” - менее 50% правильных ответов

Данный банк заданий позволяет провести качественную диагностику знаний учащихся 5 класса и подготовить их к работам в формате МЦКО.