Задание 1.1 (Базовый уровень) Вычислите: $\frac{5}{12} + \frac{7}{12}$

А) $\frac{12}{24}$
Б) $\frac{12}{12}$
В) $\frac{1}{1}$
Г) $1$

Задание 1.2 (Базовый уровень) Найдите значение выражения: $\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$

Задание 1.3 (Повышенный уровень) Вычислите: $2\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{4} : \frac{7}{9}$

Задание 1.4 (Базовый уровень) Сравните числа: $\frac{7}{9}$ и $\frac{5}{6}$

Задание 2.1 (Базовый уровень) Вычислите: $4,2 + 3,75$

А) 7,95
Б) 7,77
В) 8,95
Г) 7,97

Задание 2.2 (Базовый уровень) Найдите произведение: $0,8 \times 1,25$

Задание 2.3 (Повышенный уровень) Вычислите: $(12,6 - 8,4) \times 2,5 + 1,75$

Задание 2.4 (Базовый уровень) Округлите число 47,358 до десятых.

Задание 3.1 (Базовый уровень) Найдите отношение 12 к 18 и упростите его.

Задание 3.2 (Повышенный уровень) Решите пропорцию: $\frac{x}{15} = \frac{4}{5}$

Задание 3.3 (Базовый уровень) Масштаб карты 1:5000000. Какое расстояние на местности соответствует 3 см на карте?

А) 15 км
Б) 150 км
В) 1500 км
Г) 1,5 км

Задание 3.4 (Повышенный уровень) В классе отношение мальчиков к девочкам равно 3:4. Всего в классе 28 учеников. Сколько в классе мальчиков?

Задание 4.1 (Базовый уровень) Найдите 15% от числа 80.

Задание 4.2 (Базовый уровень) Сколько процентов составляет число 12 от числа 60?

А) 5%
Б) 20%
В) 25%
Г) 15%

Задание 4.3 (Повышенный уровень) Цена товара была 200 рублей. Сначала её повысили на 20%, а затем понизили на 10%. Какой стала цена товара?

Задание 4.4 (Повышенный уровень) В школе 800 учеников. 45% из них изучают английский язык, 30% - немецкий, остальные - французский. Сколько учеников изучают французский язык?

Задание 5.1 (Базовый уровень) Сравните числа: -7 и -5

А) -7 > -5
Б) -7 < -5
В) -7 = -5
Г) сравнить нельзя

Задание 5.2 (Базовый уровень) Вычислите: $-8 + 12$

Задание 5.3 (Повышенный уровень) Найдите значение выражения: $(-4) \times (-7) + (-3) \times 5$

Задание 5.4 (Базовый уровень) На координатной прямой отметьте точки: A(-3), B(1), C(-1), D(4).

Задание 6.1 (Базовый уровень) Решите уравнение: $x + 15 = 23$

Задание 6.2 (Базовый уровень) Решите уравнение: $3x = 21$

Задание 6.3 (Повышенный уровень) Решите уравнение: $2(x - 3) = 8$

Задание 6.4 (Повышенный уровень) Решите уравнение: $\frac{x}{4} - 3 = 5$

Задание 7.1 (Базовый уровень) Определите координаты точки A, изображённой на координатной плоскости.

Задание 7.2 (Базовый уровень) Постройте на координатной плоскости точки: A(2; -3), B(-1; 4), C(-2; -1).

Задание 7.3 (Повышенный уровень) Найдите координаты точки, симметричной точке M(3; -2) относительно оси абсцисс.

Задание 8.1 (Базовый уровень) За 3 часа автомобиль проехал 180 км. С какой скоростью ехал автомобиль?

Задание 8.2 (Повышенный уровень) Два велосипедиста выехали навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км. Скорость первого 12 км/ч, второго 8 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Задание 8.3 (Повышенный уровень) В магазин привезли яблоки и груши. Яблок привезли в 2,5 раза больше, чем груш. Всего привезли 210 кг фруктов. Сколько килограммов яблок привезли?

Задание 8.4 (Высокий уровень) Бассейн наполняется двумя трубами. Первая труба может наполнить бассейн за 6 часов, вторая - за 4 часа. За какое время наполнится бассейн, если открыть обе трубы одновременно?

Задание 9.1 (Базовый уровень) Найдите площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 5 см.

Задание 9.2 (Базовый уровень) Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 3 см и 6 см.

Задание 9.3 (Повышенный уровень) Найдите площадь круга, если его радиус равен 5 см. (π ≈ 3,14)

Задание 9.4 (Повышенный уровень) Периметр квадрата равен 28 см. Найдите площадь этого квадрата.

Раздел 1: 1.1-Г; 1.2- $\frac{7}{12}$; 1.3- 4; 1.4- $\frac{7}{9} < \frac{5}{6}$

Раздел 2: 2.1-А; 2.2-1; 2.3-12,25; 2.4-47,4

Раздел 3: 3.1- 2:3; 3.2- x=12; 3.3-Б; 3.4-12 мальчиков

Раздел 4: 4.1-12; 4.2-Б; 4.3-216 руб.; 4.4-200 учеников

Раздел 5: 5.1-Б; 5.2-4; 5.3-13; 5.4-построение

Раздел 6: 6.1- x=8; 6.2- x=7; 6.3- x=7; 6.4- x=32

Раздел 7: 7.1-по рисунку; 7.2-построение; 7.3-(3; 2)

Раздел 8: 8.1-60 км/ч; 8.2-3 часа; 8.3-150 кг; 8.4-2,4 часа

Раздел 9: 9.1-40 см²; 9.2-72 см³; 9.3-78,5 см²; 9.4-49 см²

Этот банк заданий соответствует структуре диагностических работ МЦКО и охватывает все основные темы курса математики 6 класса. Задания разделены по уровням сложности для дифференцированного подхода к обучению.