⚡ Закон Ома и расчеты в электронике
- Понимание закона Ома через наглядные аналогии
- Навыки практических расчетов для безопасной работы со светодиодами
- Понимание связи между мощностью и нагревом компонентов
- Умение рассчитывать делители напряжения для датчиков
- Навыки проверки теоретических расчетов практическими измерениями
- Развитие логического мышления при работе с формулами
- Формирование навыков практического применения математики
- Умение проверять теорию практикой
- Развитие навыков безопасного экспериментирования
- Понимание важности точных расчетов в технике
- Развитие ответственного отношения к безопасности
- Формирование научного подхода к решению задач
Учитель показывает два светодиода: один рабочий, один сгоревший
🔍 Место преступления:
- Светодиод найден “мертвым” в схеме
- Рядом лежит подозрительная батарейка 9В
- Никаких резисторов на месте происшествия не обнаружено
💡 Показываем “преступление” в действии:
⚡ ЭКСПЕРИМЕНТ "ЧТО СЛУЧИЛОСЬ":
1. Подключаем светодиод к 1.5В (батарейка АА) - горит нормально
2. Подключаем к 3В (2 батарейки) - горит ярче
3. Подключаем к 9В (крона) - ВСПЫШКА и... темнота
🎯 Интрига урока: “Сегодня мы станем электронными детективами и узнаем, как математика может спасти жизнь электронных компонентов!”
🎲 Вызов: “К концу урока каждый из вас сможет рассчитать, как защитить любой светодиод от ‘электрической смерти’!”
Создаем живую модель:
🌊 РЕКА ЭЛЕКТРИЧЕСТВА = ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ
🏔️ Высота горы = НАПРЯЖЕНИЕ (V, Вольты)
- Чем выше гора, тем сильнее поток
- Измеряется в Вольтах (V)
🌊 Количество воды = ТОК (I, Амперы)
- Сколько воды протекает за секунду
- Измеряется в Амперах (A)
🪨 Камни в реке = СОПРОТИВЛЕНИЕ (R, Омы)
- Мешают воде течь
- Измеряется в Омах (Ω)
Интерактивная демонстрация с учениками:
Сцена 1: “Высокая гора, мало камней”
- 3 ученика = “высокое напряжение” (поднимают руки высоко)
- 1 ученик = “маленькое сопротивление” (приседает)
- Результат: СИЛЬНЫЙ ТОК (остальные быстро бегут мимо)
Сцена 2: “Низкая гора, много камней”
- 1 ученик = “низкое напряжение” (руки опущены)
- 5 учеников = “большое сопротивление” (стоят стеной)
- Результат: СЛАБЫЙ ТОК (один ученик медленно проползает)
Сцена 3: “Средняя гора, средние камни”
- 2 ученика = “среднее напряжение”
- 2 ученика = “среднее сопротивление”
- Результат: СРЕДНИЙ ТОК (умеренное движение)
Представляем формулу как заклинание:
⚡ ЗАКЛИНАНИЕ ЭЛЕКТРИКА:
I = U / R
🗣️ Произносим: "И равно У разделить на Эр"
Расшифровка заклинания:
I (Ток) = U (Напряжение) / R (Сопротивление)
🧙♂️ На человеческом языке:
"Чтобы узнать силу тока, нужно силу напряжения разделить на величину сопротивления"
Пример 1: “Простая математика”
🔋 Батарейка: 3 Вольта
🔧 Резистор: 300 Ом
❓ Какой ток?
Думаем: I = U / R = 3В / 300Ом = 0.01А = 10мА
🎪 Проверяем на практике мультиметром!
Пример 2: “Детективная задача”
💡 Светодиод пропускает ток 20мА
🔋 Напряжение 5В
❓ Какое нужно сопротивление?
Думаем: R = U / I = 5В / 0.02А = 250 Ом
🔍 Проверим измерениями!
Диагностика пациента:
📋 МЕДИЦИНСКАЯ КАРТА СВЕТОДИОДА:
👤 Пациент: Красный светодиод 5мм
💊 Рабочий ток: 20мА (0.02А)
⚡ Падение напряжения: 2В
🩺 Диагноз: Требует защитного резистора!
Пошаговое “лечение”:
🏥 ОПЕРАЦИЯ "СПАСЕНИЕ СВЕТОДИОДА"
Дано:
- Напряжение питания: 5В (от USB)
- Рабочий ток светодиода: 20мА = 0.02А
- Падение напряжения на светодиоде: 2В
Шаг 1: Сколько напряжения "съест" резистор?
U_резистора = U_питания - U_светодиода = 5В - 2В = 3В
Шаг 2: Применяем закон Ома
R = U / I = 3В / 0.02А = 150 Ом
Шаг 3: Выбираем ближайший стандартный резистор
Есть: 100Ом, 150Ом, 220Ом
Выбираем: 220Ом (с запасом для безопасности)
✅ РЕЗУЛЬТАТ: Светодиод будет работать безопасно!
Каждая команда проводит эксперимент:
🧪 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА:
1. Собираем схему: Батарейка → Резистор → Светодиод
2. Измеряем ток мультиметром
3. Сравниваем с расчетом
4. Делаем выводы
📊 ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ:
| Резистор | Расчетный ток | Измеренный ток | Разница |
|----------|---------------|----------------|---------|
| 100 Ом | 30 мА | ___ мА | ___ мА |
| 220 Ом | 14 мА | ___ мА | ___ мА |
| 470 Ом | 6 мА | ___ мА | ___ мА |
Исследуем разные цвета:
🌈 ЦВЕТОВАЯ ЛАБОРАТОРИЯ:
🔴 Красный светодиод: падение напряжения ≈ 2.0В
🟡 Желтый светодиод: падение напряжения ≈ 2.1В
🟢 Зеленый светодиод: падение напряжения ≈ 2.2В
🔵 Синий светодиод: падение напряжения ≈ 3.3В
⚪ Белый светодиод: падение напряжения ≈ 3.3В
📝 ЗАДАНИЕ: Рассчитать резисторы для каждого цвета при питании 5В
Демонстрация нагрева:
⚡ ЭКСПЕРИМЕНТ "ГОРЯЧИЙ РЕЗИСТОР":
- Подключаем резистор 100 Ом к 9В
- Трогаем резистор через 30 секунд
- Он горячий! Почему?
🧮 ОБЪЯСНЕНИЕ:
P = U × I = 9В × 0.09А = 0.81 Вт
Эта энергия превращается в ТЕПЛО!
Аналогия с бытовыми приборами:
🏠 МОЩНОСТЬ В ДОМЕ:
💡 Лампочка 60 Вт - слабо греется
🔥 Обогреватель 2000 Вт - сильно греется
⚡ Утюг 1500 Вт - очень горячий
🤖 МОЩНОСТЬ В ЭЛЕКТРОНИКЕ:
💡 Светодиод 0.02 Вт - холодный
🔧 Резистор 0.25 Вт - слегка теплый
🔥 Резистор 5 Вт - горячий (нужен радиатор!)
⚡ ФОРМУЛА МОЩНОСТИ:
P = U × I
🗣️ На человеческом:
"Мощность равна напряжению умножить на ток"
🛡️ ПРАВИЛО БЕЗОПАСНОСТИ:
Мощность компонента должна быть БОЛЬШЕ расчетной в 2 раза!
Пример:
Расчетная мощность резистора: 0.25 Вт
Выбираем резистор: 0.5 Вт (с запасом)
Эксперимент с тепловизором (если есть) или рукой:
🔬 ИССЛЕДОВАНИЕ НАГРЕВА:
1. Резистор 220 Ом при токе 10мА - холодный
2. Резистор 100 Ом при токе 50мА - теплый
3. Резистор 47 Ом при токе 100мА - горячий!
📊 ВЫВОД: Больше мощности = больше тепла = опасность!
Знакомая аналогия:
🔊 РЕГУЛЯТОР ГРОМКОСТИ:
- Поворачиваем влево - тише
- Поворачиваем вправо - громче
- Промежуточные положения - средняя громкость
⚡ ДЕЛИТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ:
- Большой верхний резистор - меньше напряжения внизу
- Большой нижний резистор - больше напряжения внизу
- Одинаковые резисторы - половина напряжения
Формула через аналогию с пирогом:
🥧 ДЕЛИМ ПИРОГ НАПРЯЖЕНИЯ:
U_выход = U_вход × (R2 / (R1 + R2))
🗣️ На простом языке:
"Выходное напряжение равно входному, умноженному на долю нижнего резистора"
📝 ПРИМЕР:
Входное напряжение: 5В
R1 (верхний): 1000 Ом
R2 (нижний): 1000 Ом
U_выход = 5В × (1000 / (1000 + 1000)) = 5В × 0.5 = 2.5В
Пример 1: “Делитель пополам”
🔧 СХЕМА "ПОЛОВИНКА":
- R1 = R2 = 1кОм
- Вход: 5В
- Выход: 2.5В
- Применение: Снижение напряжения для 3.3В датчиков
Пример 2: “Делитель на четверть”
🔧 СХЕМА "ЧЕТВЕРТИНКА":
- R1 = 3кОм, R2 = 1кОм
- Вход: 5В
- Выход: 1.25В
- Применение: Адаптация сигналов
Каждая команда собирает и тестирует:
🧪 ЭКСПЕРИМЕНТ "ДЕЛИТЕЛИ В ДЕЙСТВИИ":
Оборудование:
- 2 резистора по 1кОм
- 2 резистора по 2кОм
- Источник 5В
- Мультиметр
Задания:
1. Собрать делитель 1:1 (равные резисторы)
2. Измерить выходное напряжение
3. Собрать делитель 2:1 (2кОм + 1кОм)
4. Измерить и сравнить с расчетом
📊 ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ:
| R1 | R2 | Расчет | Измерение | Погрешность |
|----|----| -------|-----------|-------------|
|1кОм|1кОм| 2.5В | ___В | ___% |
|2кОм|1кОм| 1.67В | ___В | ___% |
Практическое применение:
🌡️ УМНЫЙ ТЕРМОМЕТР:
- Термистор (сопротивление меняется от температуры)
- Постоянный резистор 10кОм
- При нагреве сопротивление термистора падает
- Напряжение на выходе растет
- ESP32 читает это напряжение и "понимает" температуру!
🧮 ПРИНЦИП:
Холодно: Термистор 20кОм → Низкое напряжение
Тепло: Термистор 5кОм → Высокое напряжение
Каждый ученик создает личную “шпаргалку электрика”:
🧮 МОЙ КАЛЬКУЛЯТОР ЭЛЕКТРИКА
Автор: _________________ Дата: _________
⚡ ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ:
1️⃣ ЗАКОН ОМА:
I = U / R (Ток = Напряжение / Сопротивление)
U = I × R (Напряжение = Ток × Сопротивление)
R = U / I (Сопротивление = Напряжение / Ток)
2️⃣ МОЩНОСТЬ:
P = U × I (Мощность = Напряжение × Ток)
3️⃣ ДЕЛИТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ:
U_вых = U_вх × (R2 / (R1 + R2))
🎯 МОИ РАСЧЕТЫ СЕГОДНЯ:
Резистор для красного светодиода:
U = 5В, I = 20мА, U_светодиода = 2В
R = (5-2) / 0.02 = _____ Ом
Делитель напряжения 5В → 2.5В:
R1 = R2 = _____ Ом
💡 ПРАВИЛА БЕЗОПАСНОСТИ:
1. Всегда рассчитывай резистор для светодиода
2. Мощность резистора берем в 2 раза больше расчетной
3. Проверяй расчеты измерениями
🎨 МОЯ СХЕМА-ПАМЯТКА:
[Рисунок простой схемы с подписанными формулами]
Соревнование на скорость расчетов:
🏆 КОНКУРС "САМЫЙ БЫСТРЫЙ ЭЛЕКТРИК":
Раунд 1: Закон Ома
- U = 6В, R = 300 Ом, найти I
- Кто быстрее?
Раунд 2: Резистор для светодиода
- U = 9В, I = 15мА, U_LED = 2.2В, найти R
- Время пошло!
Раунд 3: Делитель напряжения
- U_вх = 12В, нужно получить 3В, R1 = R2, найти отношение
- Последний шанс!
Дети играют роли:
- Клиент: “У меня сгорел светодиод, помогите!”
- Электрик: Проводит расчеты и объясняет решение
- Контролер: Проверяет правильность расчетов
Экспресс-опрос с формулами:
❓ БЫСТРЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Как найти ток, зная напряжение и сопротивление? (I = U/R)
2. Что показывает мощность? (Количество выделяемого тепла)
3. Как получить половину напряжения? (Равные резисторы в делителе)
4. Зачем нужен резистор со светодиодом? (Ограничить ток)
🏆 Уровень 4: "Инженер" - Могу рассчитать любую схему
🥇 Уровень 3: "Техник" - Понимаю все формулы и применяю их
🥈 Уровень 2: "Ученик" - Знаю основные формулы
🥉 Уровень 1: "Новичок" - Понимаю, что такое закон Ома
Каждый ученик говорит:
- “Полезно”, “Понятно”, “Интересно”, “Нужно для безопасности”…
Основное задание:
-
Исследование домашних светодиодов
- Найти дома любые светодиоды (фонарик, елочная гирлянда, индикаторы)
- Определить их цвет
- Рассчитать резисторы для безопасного подключения к 5В
-
Создание таблицы расчетов
📊 МОИ ДОМАШНИЕ РАСЧЕТЫ:
| Устройство | Цвет LED | U падения | Расчетный R | Стандартный R |
|------------|----------|-----------|-------------|---------------|
| Фонарик | Белый | 3.3В | ___Ом | ___Ом |
| Гирлянда | Красный | 2.0В | ___Ом | ___Ом |
- Практический эксперимент
- С помощью родителей измерить напряжение различных источников питания дома
- Рассчитать, какие резисторы нужны для подключения светодиода
- Изучить, как работают диммеры (регуляторы яркости света)
- Найти примеры делителей напряжения в бытовой технике
- Подготовить презентацию “Закон Ома в повседневной жизни”
- Нарисовать комикс “Приключения электрона в резисторе”
- Создать мнемонические правила для запоминания формул
- Свободно применяет закон Ома для практических расчетов
- Правильно рассчитывает резисторы для светодиодов
- Понимает связь между мощностью и нагревом
- Умеет рассчитывать делители напряжения
- Точно проводит измерения и сравнивает с расчетами
- Может объяснить формулы через аналогии
- Понимает закон Ома и применяет его с небольшими подсказками
- Правильно рассчитывает простые схемы
- Понимает основы безопасности при работе с электроникой
- Проводит измерения и делает выводы
- Знает формулу закона Ома
- С помощью выполняет простые расчеты
- Понимает необходимость резисторов для защиты светодиодов
- Участвует в практических работах
- Цифровой мультиметр
- Набор резисторов (100, 150, 220, 470, 1000, 2200 Ом)
- Светодиоды разных цветов (красный, желтый, зеленый, синий, белый)
- Источники напряжения (батарейки 1.5В, 3В, 9В)
- Макетная плата
- Провода для соединений
- Калькулятор
- Проектор для показа расчетов
- Тепловизор или термометр для демонстрации нагрева
- Различные резисторы разной мощности
- Осциллограф (для продвинутых демонстраций)
- Таблицы стандартных номиналов резисторов
- Справочник падений напряжения на светодиодах разных цветов
- Шаблоны для записи расчетов
- Термистор для демонстрации датчика температуры
- От аналогий к формулам - сначала понимание через образы, потом математика
- Безопасность через расчеты - показать практическую важность математики
- Проверка теории практикой - каждый расчет подтверждается измерением
- Постепенное усложнение - от простых примеров к сложным схемам
Проблема: Страх перед математикой у некоторых детей Решение: Использовать калькуляторы, упрощать числа, больше аналогий
Проблема: Абстрактность понятия “мощность” Решение: Демонстрация нагрева, сравнение с бытовыми приборами
Проблема: Сложность формулы делителя напряжения Решение: Аналогия с пирогом, использование равных резисторов для начала
Для сильных учеников:
- Расчеты с десятичными дробями
- Более сложные схемы делителей
- Введение понятия импеданса
Для слабых учеников:
- Упрощенные числа (круглые значения)
- Больше визуальных подсказок
- Работа в паре с сильным учеником
Для разных типов восприятия:
- Визуалы: схемы, графики, цветовое кодирование
- Аудиалы: проговаривание формул, обсуждения
- Кинестетики: практические измерения, сборка схем
- Расчеты в автомобильной электронике
- Экономия электроэнергии через понимание мощности
- Безопасность в быту при работе с электричеством
- Математика: пропорции, дроби, проценты
- Физика: электрические явления, энергия
- ОБЖ: электробезопасность
- Экология: энергосбережение